⭐ DirectX/게임수학
[게임수학] 왼손 좌표계 오른손 좌표계
[게임수학] 왼손 좌표계 오른손 좌표계
2022.05.25https://hellowoori.tistory.com/38 왼손 좌표계(Left-handed coordinate system)와 오른손 좌표계(Right-handed coordinate system) 왼손 좌표계(Left-handed coordinate system)와 오른손 좌표계(Right-handed coordinate system) 좌표계(coordinate system) 좌표계는 크게 2D 좌표계와 3D 좌표계로 나눌 수 있다. 2D 좌표계는 모니터 좌표계와.. hellowoori.tistory.com
[게임수학] Matrix 행렬
[게임수학] Matrix 행렬
2022.05.22Matrix 행렬 행렬 곱셈 (앞 행렬의 행의 수) × (뒤 행렬의 열의 수) 즉, 앞 행렬이 m×n 크기이고 뒤 행렬이 n×r 크기인 경우 곱은 m×r 크기의 행렬이 된다. 행렬은 교환법칙 성립X, 결합법칙 성립O Digonal Matrix 대각 행렬 Unit Matrix(단위 행렬) 또는 Identity Matrix(항등 행렬) Inverse Matrix 역행렬 사각행렬 A의 곱셈에 대한 역원 A-1을 말한다. A A-1 = E(Identity Matrix) Transpose Matrix 전치행렬 행과 열을 뒤집은 행렬. 행렬 내의 원소를 대각선축을 기준으로 서로 위치를 바꾼 것을 말한다. 즉, m×n 행렬의 전치행렬은 n×m 행렬이 된다. 기호는 AT로 나타낸다. Orthogonal Matrix 직..
[게임수학] Vector (기하)벡터
[게임수학] Vector (기하)벡터
2022.05.21Vector 벡터 크기와 방향 모두 가지고 있다. 벡터 사이의 '덧셈과 뺄셈'은 가능하나 '곱셈과 나눗셈'(내적, 외적, 직접곱은 엄밀히 말하면 곱셈이 아니다)은 불가능하다. 벡터와 스칼라의 곱셈 나눗셈은 가능하다. 벡터의 합연산 오브젝트의 이동에 사용한다. v1 + v2 -> (v1.x + v2.x, v1.y + v2.y) v1 -> rc v2 -> 이동값 프레임 당 이동값 rc.pos += 이동값 초 당 이동값 rc.pos += 이동값 * delta rc.pos += 단위벡터(방향) * 초당이동값(크기) * delta 속도(velocity) 방향을 가지는 단위벡터를 구할 때 원의 반지름을(벡터의 크기 -> 스칼라) 1로 두면 (벡터의 크기 x cosθ, 벡터의 크기 x sinθ) 으로 표현 할 수 있..
[게임수학] 삼각함수
[게임수학] 삼각함수
2022.05.21호도법(Radian 라디안) 각의 크기를 재는 SI 유도 단위이다. 호의 길이로 각도를 나타내는 방법이다. 기호는 rad 또는 c이며 이는 자주 생략된다. 어떤 각의 라디안 값은 같은 크기의 단위원 중심각이 대하는 호의 길이와 같다. '호의 길이 = 반지름 길이', '360도 = π = 180° 원 위의 점이 원점을 중심으로 반지름의 길이만큼 한 방향으로 움직였을 때 대응하는 각의 크기를 1 라디안(rad)이라고 정의한다. 이 때 원주만큼 움직였을때 대응하는 각의 크기는 2π 라디안(rad)이다. 부채꼴에서 육십분법으로 나타낸 중심각의 크기를 θ, 반지름의 길이를 r이라고 하면, 원둘레는 2πr이므로 호의 길이 l을 다음과 같이 나타낼 수 있다. l = 2πr * θ / 180 1°는 몇 라디안? 180..